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    在△ABC中，tan
    c
    2
    =
    1
    2
    ，
    AH
    •
    BC
    =0，
    AB
    •(
    CA
    +
    CB
    )=0    ，H在BC边上，则过点B以A、H为两焦点的双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		5
    +1
    2
    B、
    		5
    -1
    C、
    		5
    +1
    D、
    		5
    -1
    2
    分析：由已知中在△ABC中，tan
    c
    2
    =
    1
    2
    ，
    AH
    •
    BC
    =0，
    AB
    •(
    CA
    +
    CB
    )=0    ，H在BC边上，我们根据向量垂直的数量积为0，及二倍角的正切公式，易得△ABC是一个顶角正切为
    4
    3
    的等腰三角形，AH为腰上高，由此设出各边的长度，然后根据双曲线的性质及双曲线离心率的定义，即可求出答案．
    解答：解：由已知中
    AH
    •
    BC
    =0    可得：AH为BC边上的高
    又由
    AB
    •(
    CA
    +
    CB
    )=0    可得：CA=CB
    又由tan
    c
    2
    =
    1
    2
    ，可得tanC=
    4
    3

    令AH=4X，则CH=3X，AC=BC=5X，BH=2X，AB=2
    		5
    X
    则过点B以A、H为两焦点的双曲线中
    2a=2（
    		5
    -1）x，2c=4x
    则过点B以A、H为两焦点的双曲线的离心率e=
    c
    a
    =
    4X
    2(
    		5
    -1)X
    =
    		5
    +1
    2

    故选A
    点评：本题考查的知识点是双曲线的简单性质，其中根据已知求出满足条件的△ABC的形状进而求出各边长是解答本题的关键．
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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：022

    在△ABC中，tan B=1，tan C=2，b=100，则a=_______．

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    在△ABC中，tan B=1，tan C=2，b=100，则a=__________．

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    科目：高中数学 来源：浙江省湖州中学2010届高三下学期第一次月考数学理科试题 题型：013

    在△ABC中，tan，＝0，则过点C，以A、H为两焦点的椭圆的离心率为

    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：高中数学 来源：浙江省湖州中学2010届高三下学期第一次月考数学文科试题 题型：013

    在△ABC中，tan＝，＝0，＝0，则过点C，以A、H为两焦点的椭圆的离心率为

    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：高中数学 来源：0103 期中题 题型：解答题

    在△ABC中，tan=2sinC。
    （1） 求∠C的大小；
    （2） 求y=sinA+sinB+sinC的取值范围。

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