Question

有一广告气球，直径是6米，放在公司大楼上空，当行人仰望气球中心的仰角是∠BAC＝30°，测得气球的视角β＝1°，若θ很小时，可取sinθ≈θ，试估计该气球的高BC的值约为

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A．70米

B．86米

C．102米

D．118米

Answer 1

答案：B
提示：

本题考查解三角形在实际问题中的运用．解决实际应用的问题，关键是能得到题目的模型，并能把题设的条件反映在模型中，本题涉及的气球反映在数学图形(图)中对应的就是一个圆，测得气球的视角即∠DAC＝β°，D，E分别为圆的切点．可以构成直角三角形CAD，可得AC＝；在直角三角形BC中，BC＝．因为θ很小时，可取sinθ≈θ，所以可以进行近似运算．但这里是指角的弧度，故要把β°化为弧度制，1°＝代入sinβ°＝sin1°≈，故BC＝≈86m．准确理解一些专业术语，对于解决实际应用问题非常重要．