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数学公式,其中实常数a>-1.(Ⅰ)若函数f(x)是奇函数,求a的值; (Ⅱ)求函数f(x)的值域.

解:(Ⅰ)∵函数f(x)是奇函数,∴f(0)=0?a=1
(Ⅱ)由,得:-1<x<a
所以函数f(x)的值域为[-1,a]
分析:(Ⅰ)若奇函数在x=0处有定义,则f(0)等于0,代入函数解析式即可
(Ⅱ)从中反解出2x,利用2x>0,解得函数f(x)的值域.
点评:本题考查了函数的奇偶性,和函数值域的求法,特别是奇函数的性质,解题时要善于转化,提高解题速度
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

数学公式,其中实常数a≥-1.
(Ⅰ)求函数f(x)的定义域和值域;
(Ⅱ)试研究函数f(x)的基本性质,并证明你的结论.

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