Question

如图，在同一平面内，∠AOB=150°，∠AOC=120°，，，．
（1）用和表示；
（2）若，，求λ的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）以OC所在的直线为x轴，以BO所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，写出要用的点的坐标，根据坐标之间的关系写出待定系数的关系，得到结果．
（2）设出D点的坐标，根据两个向量共线的关系，得到系数和坐标之间的关系，把设的点的坐标用系数表示，根据两个向量之间的垂直关系，数量积等于0，求出结果．
解答：解：（1）由题意得∠BOC=90°，以OC所在的直线为x轴，以BO所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，如图，则原点O（0，0），A（），B（0，-3），C（4，0）
设
则
∴
∴
（2）设D（x，y），∵
∴
∴
∴
∵
∴
解得，
答：，
点评：本题考查向量在几何中的应用，本题解题的关键是利用待定系数法，根据向量之间的关系建立关系式，求出要的结果，本题是一个中档题目．