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已知椭圆与圆,若在椭圆上存在点P,使得由点P所作的圆的两条切线互相垂直,则椭圆的离心率的取值范围是(    )

A.B.C.D.

C

解析试题分析:椭圆上长轴端点向圆外两条切线PA,PB,则两切线形成的角最小,若椭圆上存在点P令切线互相垂直,则只需,即,∴,解得
,即,而,∴,即.

考点:椭圆与圆的标准方程及其性质.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知为坐标原点,为抛物线的焦点,上一点,若,则△的面积为(  )

A.2B.C.D.4

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设双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同,离心率为2,则此双曲线的方程为

A. B. C. D.

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在平面坐标系xOy中,抛物线的焦点F与椭圆的左焦点重合,点A在抛物线上,且,若P是抛物线准线上一动点,则的最小值为(   )

A.6 B. C. D.

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已知抛物线与直线相交于A、B两点,其中A点的坐标是(1,2)。如果抛物线的焦点为F,那么等于(    )
A. 5         B.6            C.     D.7

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抛物线的焦点到准线的距离是(   )

A.2 B.1  C. D. 

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已知点A(0,1)是椭圆上的一点,P点是椭圆上的动点,
则弦AP长度的最大值为(   )

A.B.2C.D.4

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

过双曲线的右焦点F,作圆x2+y2=a2的切线FM交y轴于点P,切圆于点M,,则双曲线的离心率是(  )

A.B.C.2D.

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已知,则双曲线的(   )

A.实轴长相等 B.虚轴长相等 C.焦距相等 D.离心率相等

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