Question

（本题满分14分）已知函数

（1）在锐角中，，，分别是角，，的对边；若，  sin（AC）=sinC，求的面积．

（2）若，求的值；

 

Answer 1

【答案】

(1) ；

（2）。

【解析】

试题分析：（1）利用二倍角公式化简为单一三角函数，进而求解角A的值。和边b,c的值，结合正弦面积公式得到。

（2）在第一问的基础上，得到关系式，然后结凑角的思想得到函数值的求解。

解：

 

           -----2分

(1).

,所以.

又因为,所以,所以,即.--4分

又因为sin（AC）=sinC,即sinB=sinC，由正弦定理得，

又.                                           -----6分

                              -8分

（2），则

，---11分

  -14分

考点：本试题主要考查了三角函数的化简以及解三角形中两个定理的运用。

点评：解决该试题的关键是首先利用两角和差的关系式化为单一函数，然后借助于正弦定理和余弦定理和三角形面积公式求解得到。