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如图为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,则下列说法:

①a>0   ②2a+b=0  ③a+b+c>0  ④当﹣1<x<3时,y>0

其中正确的个数为(  )

A.1              B.2           C.3            D.4

 

【答案】

C

【解析】解:由题意可知开口向下,因此a<0,d对称轴x=1,则2a+b=0,并且f(1)>0故有a+b+c>0,并且有当﹣1<x<3时,y>0

,故选C

 

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如图,二次函数y=-mx2+4m的顶点坐标(0,8),矩形ABCD的顶点B、C在x轴上,A、D在抛物线上,矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的封闭图形内.
(I)求二次函数f(x)的解析式;
(II)设点A的坐标为(x,y),试求矩形ABCD的周长p关于自变量x的函数解析式,并求出自变量x的取值范围;
(III)是否存在这样的矩形ABCD,使它的面积为8?试证明你的结论.

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(I)求二次函数f(x)的解析式;
(II)设点A的坐标为(x,y),试求矩形ABCD的周长p关于自变量x的函数解析式,并求出自变量x的取值范围;
(III)是否存在这样的矩形ABCD,使它的面积为8?试证明你的结论.

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