Question

某人射击1次,命中7—10环的概率如下:

命中环数	10环	9环	8环	7环
概率	0.12	0.18	0.28	0.32

(1)求射击1次,至少命中7环的概率；

(2)求射击1次命中不足7环的概率.

Answer 1

解析：记事件“射击1次,命中k环”为A_k(k∈N且k≤10),则事件A_k彼此互斥.

(1)记“射击一次,至少命中7环”的事件为A,那么当A₁₀,A₉,A₈或A₇之一发生时,事件A发生,

则P(A)=P(A₁₀)+P(A₉)+P(A₈)+P(A₇)=0.12+0.18+0.28+0.32=0.9.

(2)事件“射击一次,命中不足7环”是事件“射击一次,命中至少7环”的对立事件,用B表示“射击一次,命中不足7环”.

∴P(B)=1-P(A)=1-0.9=0.1.

答:此人射击1次,至少命中7环的概率为0.9；命中不足7环的概率为0.1.