Question

已知
（1）用  表示的值；
（2）求函数的最大值和最小值．
（参考公式：）

Answer 1

（1）；（2）最大值为1， 最小值为-1

试题分析：（1）将由结合平方关系得，，可求出，将用公式展开，通过配凑即可表示出来；（2）先将利用辅助角公式化为一个角三角函数，结合所给角的范围和三角函数图像，求出的范围，再用用换元法将所给函数化为关于的函数，转化为关于的二次函数在某个区间上的值域问题，再利用二次函数的图像求出最大值与最小值．
试题解析：由得即     2分
（1）                    4分
                           6分
（2）由题设知：                                  8分
 得           10分
∴   且       12分
∴ 当时，； 当时， ．                14分
（其他写法参照给分）