精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

设函数满足,则当时,(   )

A.有极大值,无极小值B.有极小值,无极大值
C.既无极大值,也无极小值D.既有极大值,又有极小值

C

解析试题分析:由x2f′(x)+2xf(x)=,得f′(x)=,令g(x)=ex-2x2f(x),x>0,则g′(x)=ex-2x2f′(x)-4xf(x)=ex-2·=.令g′(x)=0,得x=2.当x>2时,g′(x)>0;0<x<2时,g′(x)<0,∴g(x)在x=2时有最小值g(2)=e2-8f(2)=0,从而当x>0时,f′(x)≥0,则f(x)在(0,+∞)上是增函数,所以函数f(x)无极大值,也无极小值.选C.
考点:用导数处理函数的单调性与极值

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设函数是定义在R上的函数,其中的导函数满足 对于恒成立,则(   )

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

函数的零点所在区间为(    )

A.(3,+∞)B.(2,3)C.(1,2)D.(0,1)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若曲线上存在垂直y轴的切线,则实数a的取值范围是(   )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

函数的单调递增区间是(    )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知是定义域为的奇函数,,的导函数的图象如图所示, 若两正数满足,则的取值范围是(    )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知为三次函数的导函数,则函数的图像可能是(    )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若幂函数的图像经过点,则它在点处的切线方程是(   )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数有且仅有两个不同的零点,则(  )

A.当时, 
B.当时, 
C.当时, 
D.当时, 

查看答案和解析>>

同步练习册答案