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    抛物线（p＞0）上一点M到焦点的距离是a，则M到y轴的距离是（    ）

    A．a-p        B．  a+p     C． a-     D．a+2p

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：由抛物线定义可知，抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的，已知|MF|=4，则M到准线的距离也为2，即点M的横坐标x+ =a，将p的值代入，进而求出x．

    ∵抛物线y2=4px，由抛物线定义可知，抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的，∴|MF|=4=x+p=a，∴x=a-p，故选A.

    考点：本试题主要考查了抛物线定义的灵活运用。

    点评：解决该试题的关键是活用抛物线的定义是解决抛物线问题最基本的方法．抛物线上的点到焦点的距离，叫焦半径．到焦点的距离常转化为到准线的距离求解。

     

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    精英家教网如图，过抛物线y2=2px（p＞0）上一定点P（x0，y0）（y0＞0），作两条直线分别交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）
    （I）求该抛物线上纵坐标为
    p
    2
    的点到其焦点F的距离
    （II）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求
    y1+y2
    y0
    的值，并证明直线AB的斜率是非零常数．

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    过抛物线y2=2px（p＞0）上一定点P（x0，y0）（y0＞0）作两条直线分别交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），若PA与PB的斜率存在且倾斜角互补，则
    y1+y2y0
    =
     
    ．

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    17.如图，过抛物线y2=2px（p＞0）上一定点P（x0,y0）（y0＞0）,作两条直线分别交抛物线于A（x1,y1）、B（x2,y2）.

    （Ⅰ）求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离；

    （Ⅱ）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线AB的斜率是非零常数.

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    如图，过抛物线y2=2px（p＞0）上一定点P（x，y）（y＞0），作两条直线分别交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）
    （I）求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离
    （II）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线AB的斜率是非零常数．

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    （I）求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离
    （II）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线AB的斜率是非零常数．

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