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    （08年北京卷）（本小题共13分）

    已知函数（）的最小正周期为．

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）求函数在区间上的取值范围．

    解：（Ⅰ）

    ．

    因为函数的最小正周期为，且，

    所以，解得．

    （Ⅱ）由（Ⅰ）得．

    因为，所以，所以．

    因此，即的取值范围为．

    【高考考点】: 三角函数式恒等变形，三角函数的值域。

    【易错提醒】: 公式的记忆，范围的确定，符号的确定。

    【备考提示】: 在高考题中，易、中、难题的比例一般是4∶4∶2，本题属于容易题，要注意不要失分

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    已知的顶点在椭圆上，在直线上，且．

    （Ⅰ）当边通过坐标原点时，求的长及的面积；

    （Ⅱ）当，且斜边的长最大时，求所在直线的方程．

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    （08年北京卷理）（本小题共14分）

    已知菱形的顶点在椭圆上，对角线所在直线的斜率为1．

    （Ⅰ）当直线过点时，求直线的方程；

    （Ⅱ）当时，求菱形面积的最大值．

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    （08年北京卷文）（本小题共13分）

    甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．

    （Ⅰ）求甲、乙两人同时参加岗位服务的概率；

    （Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率．

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    （08年北京卷理）（本小题共14分）

    如图，在三棱锥中，，，，．

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离．

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