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    集合S＝｛x｜x≤10，且x∈N*｝，AS，BS，且A∩B＝｛4，5｝，(SB)∩A＝｛1，2，3｝，(SA)∩(SB)＝｛6，7，8｝.求集合A和B.

     

    答案：
    解析：

    解法一：(1)∵A∩B＝｛4，5｝，

    ∴4∈A，5∈A，4∈B，5∈B

    (2)∵(SB)∩A＝｛1，2，3｝，

    ∴1∈A，2∈A，3∈A，1B，2B，3B.

    (3)∵(SA)∩(SB)＝｛6，7，8｝

    ∴6、7、8都不属于A，6、7、8也都不属于B.

    ∵S＝｛x｜x≤10，且x∈N*｝，∴9、10不知所属。

    由(2)、(3)可知9、10均不属于SB.∴9∈B，10∈B.

    综上所述知A＝｛4，5，1，2，3｝，B＝｛4，5，9，10｝。

    解法二： 如图所示

    ∵A∩B＝｛4，5｝，

    ∴将4、5写在A∩B中，

    ∵(SB)∩A={1，2，3}，

    ∴将1，2，3写在A中。

    ∵(SB)∩(SA)＝｛6，7，8｝，

    ∴将6，7，8写在S中A、B之外，

    ∵(SB)∩A与(SB)∩(SA)中均无9、10，

    ∴9、10在B中

    故A＝｛1，2，3，4，5｝，B＝｛4，5，9，10｝。

     


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    [　　]
    A．

    x＝2，y＝1

    B．

    (2，1)

    C．

    {2，1}

    D．

    {(2，1)}

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    [　　]

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    B．{x|－1≤x≤3，x∈Z}

    C．{x|－1≤x≤4，x∈Z}

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