Question

（2013•杭州模拟）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）

• A．

  4

  3

  π
• B．2π
• C．

  8

  3

  π
• D．

  10

  3

  π

Answer 1

分析：由已知中几何体的三视图，我们可以判断出几何体的形状及底面直径，母线长，进而求出底面半径和高后，代入圆锥体积公式进行计算，此图圆锥下面放一个半球，把二者的体积进行相加即可；

解答：解：如图所示：俯视图为一个圆，说明图形底面是一个圆，再根据正视图和俯视图一样，
可知上面是一个圆锥，高为2，直径为2，下面是一个半径为1的半球，
可得该几何体的体积是V_圆锥+V_半球=

1

3

×π×1²×2+

1

2

×

4

3

π×13=

4

3

π，
故选A．

点评：本题考查由三视图求几何体的体积，考查由三视图还原直观图，考查球和圆锥的体积，本题是一个基础题，运算量比较小．