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    根据下列条件，判断相应的线、面位置关系．    
    (1) 直线l1、l2的方向向量分别是a= (1 ，-3 ，-1 )，b=(8 ，2 ，2) ；    
    (2) 平面α、β的法向量分别是u=(1，3 ，0) ，v=(-3 ，-9 ，0) ；   
    (3) 直线l 的方向向量、平面α的法向量分别是a=(1 ，-4 ，-3) ，u=(2 ，0 ，3) ；    
    (4) 直线l 的方向向量、平面α的法向量分别是a=(3 ，2 ，1) ，u= （-1 ，2 ，-1 ）．
    解：(1)∵a=（1，-3，-1），b=(8，2，2)，
    ∴a·b=8-6-2=0，
    ∴a⊥b，
    ∴l1⊥12.
    (2)∵u=(1,3,0),v=(-3，-9,0),
    ∴v=-3u,
    ∴y∥u,
    ∴α∥β.
    (3)∵a=（1，-4，-3），u=(2，0，3)，
    ∴a·u≠0且a≠ku(k∈R)，
    ∴a与u既不共线也不垂直，即l与α相交但不垂直．
    (4)∵a=(3，2，1)，u=（-1，2，-1），
    ∴a·u=-3+4-1=0，
    ∴a⊥u,
    ∴lα或l∥α.
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    科目：高中数学 来源：天利38套《2009高考模拟试题汇编附加试题》、数学理科 题型：022

    给出定理：若函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，且在开区间(a，b)内可导，则在区间(a，b)内至少存在一点x＝ξ，使得f(a)－f(b)＝f′(ξ)(a－b)成立．

    根据这一定理判断：

    若x1，x2是相应函数定义域内的任意两点，则下列给出的四个函数中使得不等式|f(x1)－f(x2)|≤|x1－x2|恒成立的是________(写出你认为所有符合条件的函数的序号)．

    ①f(x)＝sinx　　　②f(x)＝x＋

    ③f(x)＝ln(x2＋1)　④f(x)＝xex

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据下列各条件,判断相应的直线与直线、平面与平面、直线与平面的位置关系:

    (1)直线l1、l2的方向向量分别是a=(1,-3,-1)、b=(8,2,2);

    (2)平面α、β的法向量分别是u=(1,3,0)、v=(-3,-9,0);

    (3)直线l的方向向量、平面α的法向量分别是a=(1,-4,-3)、u=(2,0,3);

    (4)直线l的方向向量、平面α的法向量分别是a=(3,2,1)、u=(-1,2,-1).

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