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将循环小数0.32
?7
,化成最简分数后,分子与分母的和是
239
239
分析:设y=0.3277777…7…,100y=32.7777…7…=32+0.7777…7…设 x=0.777…7…,10x=7.777…7…,10x-x=7,x=
7
9
,100y=32+
7
9
.y=
59
180
,由此能求出循环小数0.32
?
7
,化成最简分数后,分子与分母的和.
解答:解:设y=0.3277777…7…
100y=32.7777…7…=32+0.7777…7…
设 x=0.777…7…
10x=7.777…7…
10x-x=7
x=
7
9

100y=32+(
7
9

y=
59
180

即 0.3277777…7…=
59
180
       
59+180=239.
故答案为:239.
点评:本题考查有理数域的性质和应用,解题时要认真审题,注意合理地进行等价转化.
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