[题目]求证:不论m取什么实数.直线＝0都经过一个定点.并求出这个定点的坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】求证：不论m取什么实数，直线(2m－1)x＋(m＋3)y－(m－11)＝0都经过一个定点，并求出这个定点的坐标．

【答案】见解析

【解析】证法一：对于方程(2m－1)x＋(m＋3)y－(m－11)＝0，

令m＝0，得x－3y－11＝0；令m＝1，得x＋4y＋10＝0.

解方程组得两直线的交点为(2，－3)．将点(2，－3)代入已知直线方程左边，得(2m－1)×2＋(m＋3)×(－3)－(m－11)＝4m－2－3m－9－m＋11＝0.

这表明不论m为什么实数，所给直线均经过定点(2，－3)．

证法二：以m为未知数，整理为(2x＋y－1)m＋(－x＋3y＋11)＝0.

由于m取值的任意性，所以解得x＝2，y＝－3.

所以所给的直线不论m取什么实数，都经过定点(2，－3)．

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②f（x）的极值点有且仅有一个；
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其中正确的结论有（）
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B.1个
C.2个
D.3个

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A. ﹣1
B.2
C.2 ﹣2
D.3