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    都不为零的实数a，b，c成等差数列，则直线ax-by+c=0被圆（x-1）2+（y-2）2=1所截得的弦长等于 ________．

    2
    分析：由题设知圆心（1，2）到直线ax-by+c=0的距离，直线ax-by+c=0过圆心，由此可知直线ax-by+c=0被圆（x-1）2+（y-2）2=1所截得的弦长=2r=2．
    解答：∵都不为零的实数a，b，c成等差数列，
    ∴a-2b+c=0．
    ∵圆（x-1）2+（y-2）2=1的圆心是（1，2），半径是1．
    ∴圆心（1，2）到直线ax-by+c=0的距离，
    ∴直线ax-by+c=0过圆心，
    ∴直线ax-by+c=0被圆（x-1）2+（y-2）2=1所截得的弦长=2r=2．
    故答案：2．
    点评：本题考查直线和圆的位置关系，解题时要认真审题，关键是确定出直线过圆心，弦长是直径．
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    （1）求d的值；
    （2）若a=0，求c的取值范围；
    （3）若a=1，f（1）=0，求c的取值范围．

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    都不为零的实数a，b，c成等差数列，则直线ax-by+c=0被圆（x-1）2+（y-2）2=1所截得的弦长等于
     
    ．

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    都不为零的实数a，b，c成等差数列，则直线ax-by+c=0被圆（x-1）2+（y-2）2=1所截得的弦长等于     ．

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