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函数f(x)是周期为π的偶函数,且当数学公式时,数学公式,则数学公式的值是________.

2
分析:先把等价转化为f(),再由函数f(x)是周期为π的偶函数,进一步简化为,然后利用当时,求解.
解答:∵函数f(x)是周期为π的偶函数,
=f()=f(-)=
∵当时,
==2.
故答案为:2.
点评:本题考查正切函数的性质和应用,是基础题.解题时要认真审题,注意函数的周期性、奇偶性的灵活运用.
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1
2
(x≥0)交点的横坐标由小到大依次组成数列{an},则|a22-a19|=(  )
A、4B、5C、7D、8

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设函数f(x)是周期为4的奇函数,当-2≤x≤0时,f(x)=x(1-2x),则f(
92
)
的值为
1
1

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-1
-1

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①对任意x∈R,f(x+1)=f(1-x)成立,那么函数f(x)的图象关于直线x=1对称;
②对任意x∈R,f(x)+f(1-x)=2成立,那么函数f(x)的图象关于点(1,1)对称;
③对任意x∈R,f(x)+f(x+1)=0成立,那么函数f(x)是周期为2的周期函数;
④对任意x∈R,f(1-x)+f(x-1)=0成立,那么函数f(x)是奇函数.
其中正确的命题的序号是
 
.(把你认为正确的命题的序号都填上)

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