Question

如图，开发商欲对边长为的正方形地段进行市场开发，拟在该地段的一角建设一个景观，需要建一条道路（点分别在上），根据规划要求的周长为．

（1）设，试求的大小；
（2）欲使的面积最小，试确定点的位置．

Answer 1

（1）设，，
则，由已知得：，
即
，即
（2）由（1）知，
=
=．
，，即时的面积最小，最小面积为．
，故此时
所以，当时，的面积最小．

略