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定义运算:a*b=
a≤b
a>b
,如1*2=1,则f(x)=2x*2-x(  )
A、有最大值1且没有最小值
B、有最小值1且没有最大值
C、没有最大值也没有最小值
D、不能确定是否有最值
分析:由题意化f(x)=2x*2-x为分段函数,求出f(x)的值域即可.
解答:解:由题意,得f(x)=2x*2-x=
2x…x≤0
2-x…x>0

当x≤0时,0<2x≤1,
当x>0时,0<2-x<1;
∴0<f(x)≤1
,即f(x)有最大值1,没有最小值;
故选:A.
点评:本题考查了新定义下的分段函数的值域问题,是基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

定义运算:a△b=
a  (当a≤b时)
b  (当a>b时).
例如,1△2=1,则f(x)=(2x-
1
2
)△(2-x-
1
2
)
的零点是(  )
A、-1B、(-1,1)
C、1D、-1,1

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•佛山一模)对于非空集合A,B,定义运算:A⊕B={x|x∈A∪B,且x∉A∩B},已知M={x|a<x<b},N={x|c<x<d},其中a、b、c、d满足a+b=c+d,ab<cd<0,则M⊕N=(  )

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A.(a,d)∪(b,c)
B.(c,a]∪[b,d)
C.(c,a)∪(d,b)
D.(a,c]∪[d,b)

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