Question

两男两女排成一排，则男女相间共有（ ）种．
A．24
B．6
C．8
D．16

Answer 1

【答案】分析：若排头是男的，则有 A₂²•A₂²=4种不同的方法，若排头是女的，则有 A₂²•A₂²=4种不同的方法，相加可得结果．
解答：解：若排头是男的，则有 A₂²•A₂²=4种不同的方法，若排头是女的，则有 A₂²•A₂²=4种不同的方法，
故男女相间的排法种数为A₂²•A₂²+A₂²•A₂²=8，
故选C．
点评：本题考查排列、组合以及简单计数原理的应用，体现了分类讨论的数学思想，得到排头是男的排法有 A₂²•A₂²=4种，是解题的关键．