Question

已知某流程图如图所示，现分别输入选项中所述的四个函数，则可以输出的函数是(　　)

A．f(x)＝2x4＋3x2	B．f(x)＝x3
C．f(x)＝	D．f(x)＝x2＋1

Answer 1

C

对于选项A，f(－x)＝2(－x)⁴＋3(－x)²＝2x⁴＋3x²＝f(x)，不符合题意；对于选项B，f(－x)＝(－x)³＝－x³＝－f(x)，但由f′(x)＝3x²≥0可知，函数f(x)在R上单调递增，无极值，不符合题意；对于选项C，f(－x)＝＝－＝－f(x)，由f′(x)＝1－＝可知，当x>1或x<－1时，f′(x)>0，当－1<x<0或0<x<1时，f′(x)<0，故函数f(x)＝在x＝1与x＝－1处取得极值，符合题意；对于选项D，f(－x)＝(－x)²＋1＝x²＋1＝f(x)，不符合题意．故选C．