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    已知在平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组
    1≤x≤2
    y≤2
    x≤2y
    给定．若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为（2，1），则z=
    OA
    •
    AM
    的最大值为（　　）
    A、-5B、-1C、1D、0
    考点：平面向量数量积的运算,简单线性规划
    专题：平面向量及应用
    分析：先画出平面区域D，进行数量积的运算即得z=2x+y-5，所以y=-2x+5+z，所以根据线性规划的方法求出z的最大值即可．
    解答： 解：D所表示的区域如图中阴影部分所示，
    z=
    OA
    •
    AM
    =（2，1）•（x-2，y-1）=2x+y-5；
    ∴y=-2x+5+z；
    ∴5+z表示直线y=-2x+5+z在y轴上的截距，所以截距最大时z最大；
    如图所示，当该直线经过点（2，2）时，截距最大，此时z最大；
    所以点（2，2）带人直线y=-2x+5+z即得z=1．
    故选C．
    点评：考查不等式组表示一个平面区域，并能找到这个平面区域，根据点的坐标求向量的坐标，以及向量数量积的坐标运算，直线在y轴上的截距，线性规划的方法求最值．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数y=f（x）是奇函数，且x＞0时，f（x）=ln（x2+2x+2）；
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若方程f（x）-m=0无解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在直角坐标平面上，向量
    a
    =（-3，2λ），
    b
    =（-3λ，2），定点A（3，0），其中0＜λ＜1．一自点A发出的光线以
    a
    为方向向量射到y轴的B点处，并被y轴反射，其反射光线与自点A以
    b
    为方向向量的光线相交于点P．
    （1）求点P的轨迹方程；
    （2）问A、B、P、O四点能否共圆（O为坐标原点），并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润P=-
    1
    100
    （x-60）2+41（万元）．当地政府拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售．在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获利润Q=-
    99
    100
    （100-x）2+
    294
    5
    （100-x）+160（万元）．
    （1）若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？
    （2）若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？
    （3）根据（1），（2），该方案是否具有实施价值？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，F1，F2是双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点．若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		6
    2
    B、
    		3
    C、
    		5
    +1
    2
    D、
    		7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}中，首项a1=1，点（an，an+1）（n=1，2，3，…）均在直线y=2x+1上
    （1）求a2，a3，a4的值；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们定义函数y=[x]（[x]表示不大于x的最大整数）为“下整函数”；定义y={x}（{x}表示不小于x的最小整数）为“上整函数”；例如[4.3]=4，[5]=5；{4.3}=5，{5}=5．某停车场收费标准为每小时2元，即不超过1小时（包括1小时）收费2元，超过一小时，不超过2小时（包括2小时）收费4元，以此类推．若李刚停车时间为x小时，则李刚应缴费为（单位：元）（　　）
    A、2[x+1]
    B、2（[x]+1）
    C、2{x}
    D、{2x}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某人随机地向如图所示的正三角形及其外接圆区域内部设计（不包括三角形及其外接圆的边界），则针孔到正三角形内部（不包括边界）的概率为（　　）
    A、
    3
    		3
    2π
    B、
    		3
    π
    C、
    3
    		3
    4π
    D、
    3
    		3
    5π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为处理含有某种杂质的污水，要制造一个底宽为2米的无盖长方体沉淀箱（如图），污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出，设箱体的长度为a米，高度为b米，已知流出的水中该杂质的质量分数与a、b的乘积ab成反比，现有制箱材料60平方米，当a、b各为（　　）米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小（A、B孔的面积忽略不计）？
    A、a=2，b=9
    B、a=9，b=2
    C、a=3，b=6
    D、a=6，b=3

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