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    过原点的直线与抛物线所围成图形的面积为36，求的方程．

    直线方程为或


    解析:

    由题意可知直线的斜率存在，故设直线的方程为，

    则由，得或．

    （1）当，即时，

    面积

    ，

    ，故直线的方程为；

    （2）当，即时，

    ，

    ，故直线的方程为．

    综上，直线方程为或．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：
    ①焦点在y轴上；
    ②通径为8；
    ③过焦点的直线与抛物线交于两点的横坐标之积为4；
    ④抛物线上横坐标为2的点到焦点的距离为6；
    能满足抛物线y2=8x的条件是
    ②③
    ②③
     （填序号）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西南昌10所省高三第二次模拟文科数学试卷（七）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的中心在坐标原点，两个焦点分别为，，点在椭圆 上，过点的直线与抛物线交于两点，抛物线在点处的切线分别为，且与交于点.

    (1) 求椭圆的方程；

    (2) 是否存在满足的点? 若存在，指出这样的点有几个（不必求出点的坐标）; 若不存在，说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省台州市高三上学期第三次统练文科数学 题型：解答题

    （本题满分15分）如图所示，已知椭圆和抛物线有公共焦点, 的中心和的顶点都在坐标原点，过点的直线与抛物线分别相交于两点

    （1）写出抛物线的标准方程；

    （2）若，求直线的方程；

    （3）若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上，直线与椭圆有公共点，求椭圆的长轴长的最小值．

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013届吉林省高二上学期质量检测文科数学 题型：解答题

    (本小题满分12分)

    已知过点的直线与抛物线交于、两点，为坐标原点.

    （1）若以为直径的圆经过原点，求直线的方程；

    （2）若线段的中垂线交轴于点，求面积的取值范围.

     

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