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    已知|
    a
    |=3    ，|
    b
    |=4    ，(
    a
    +
    b
    )•(
    a
    +3
    b
    )=33    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    分析：根据向量数量积的运算性质，化简题中的等式得到
    a
    •
    b
    =-6，再利用向量的夹角公式加以计算，即可得到向量
    a
    与
    b
    的夹角．
    解答：解：∵|
    a
    |=3    ，|
    b
    |=4    ，
    ∴(
    a
    +
    b
    )•(
    a
    +3
    b
    )=33    ，即
    a
    2    +4
    a
    •
    b
    +3
    b
    2    =32+4
    a
    •
    b
    +3×42=33
    解之得
    a
    •
    b
    =-6，
    设
    a
    与
    b
    的夹角为α，则cosα=
    a
    •
    b
    |a|
    •
    |b|
    =
    -6
    3×4
    =-
    1
    2
    ，
    ∵α∈（0，π），∴α=
    2π
    3
    ，
    故选：C
    点评：本题给出数量积和向量
    a
    、
    b
    的模，求向量
    a
    与
    b
    的夹角．着重考查了向量数量积的定义及运算性质、向量的夹角公式等知识，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=3，|
    b
    |=2，
    a
    与
    b
    的夹角为120°，则|
    a
    +
    b
    |
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知a=
    		3
    ，b=3，∠B=
    π
    3
    ，则角A等于
    π
    6
    π
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•永州一模）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=3，b=4，cosC=
    23
    ．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）求sin（B-C）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=
    		3
    ，|
    b
    |=2
    		3
    ，
    a
    •
    b
    =-3，则
    a
    与
    b
    的夹角是
    120°
    120°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=3，|
    b
    |=2
    		3
    ，
    a
    ⊥（
    b
    +
    a
    ），则
    a
    在
    b
    上的投影为（　　）
    A、-3
    B、3
    C、-
    3
    		3
    2
    D、
    3
    		3
    2

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