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已知:A={x|x2=1},B={x|ax=1},C={x|x=a},B⊆A,则C的真子集个数是(  )
A、3B、6C、7D、8
考点:补集及其运算
专题:集合
分析:求出A中方程的解得到x的值确定出A,由B为A的子集,确定出a的值,进而确定出C,找出C的真子集个数即可.
解答: 解:由A中x2=1,得到x=1或-1,即A={-1,1},
∵B={x|ax=1},B⊆A,
∴把x=-1代入ax=1,得:a=-1;把x=1代入ax=1得:a=1,
∴C={-1,1},
则C真子集个数为22-1=3.
故选:A.
点评:此题考查了补集及其运算,熟练掌握补集的定义是解本题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=x2-4x+6,x∈[1,5)的值域为(  )
A、[2,+∞)
B、(-∞,2]
C、[2,11]
D、[2,11)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=sin2x向左平移
π
6
个单位后,得到函数y=g(x),下列关于y=g(x)的说法正确的是(  )
A、图象关于点(-
π
3
,0)中心对称
B、图象关于x=-
π
6
轴对称
C、在区间[-
12
,-
π
6
]单调递增
D、在[-
π
6
π
3
]单调递减

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科目:高中数学 来源: 题型:

定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意的x,y∈R,有f(x+y)=f(x)•f(y),f(1)=2.
(1)求f(0)的值;
(2)求证:对任意x∈R,都有f(x)>0;
(3)解不等式f(3-2x)>4.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设集合P={1,2,3,4},求同时满足下列三个条件的集合A:
(1)A⊆P;
(2)若x∈A,则2x∉A;
(3)若x∈∁PA,则2x∉∁PA.

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科目:高中数学 来源: 题型:

若集合A={0,1,2,3,4},B={1,2,4}则A∪B=(  )
A、{0,1,2,3,4}
B、{1,2,3,4}
C、{1,2}
D、{0}

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科目:高中数学 来源: 题型:

设集合A={x∈Q|x>-1},则(  )
A、∅∉A
B、
2
∉A
C、{
2
}∈A
D、{
2
}?A

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|x2+4x+p+1=0},B={x|x>0},A∩B=∅,求实数p的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
1
2
loga(ax)•loga(a2x)(a>0,且a≠1).
(1)解关于x的不等式f(x)>0;
(2)若函数f(x)在[2,8]上的最大值是1,最小值是-
1
8
,求a的值.

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