【题目】实数m取什么数值时，复数z=m2﹣1+（m2﹣m﹣2）i分别是：
（1）实数；
（2）虚数；
（3）纯虚数．
【答案】
（1）解：∵复数z=m2﹣1+（m2﹣m﹣2）i是实数，
∴m2﹣m﹣2=0，
∴m=﹣1．m=2
（2）解：复数z=m2﹣1+（m2﹣m﹣2）i是虚数，
∴m2﹣m﹣2≠0
∴m≠﹣1．m≠2
（3）解：复数z=m2﹣1+（m2+3m+2）i是纯虚数
∴m2﹣m﹣2≠0且m2﹣1=0
∴m=1
【解析】（1）根据复数的基本概念，当复数是一个实数时，需要使得虚部等于0，得到关于m的方程，得到结果．（2）根据复数的基本概念，当复数是一个虚数时，需要使得虚部不等于0，得到关于m的方程，得到结果．（3）根据复数的基本概念，当复数是一个纯虚数时，需要使得虚部不等于0，实部等于0，得到关于m的方程，得到结果．
全能测控期末小状元系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】集合M={x|x=3k﹣2，k∈Z}，P={y|y=3n+1，n∈Z}，S={z|z=6m+1，m∈Z}之间的关系是（ ）
A.SPM
B.S=PM
C.SP=M
D.P=MS
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【题目】已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（UA）∪B为（ ）
A.{1，2，4}
B.{2，3，4}
C.{0，2，4}
D.{0，2，3，4}
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【题目】已知直线l∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于l的直线（ ）
A.只有一条，不在平面α内
B.只有一条，在平面α内
C.有两条，不一定都在平面α内
D.有无数条，不一定都在平面α内
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【题目】一动圆与圆O：x2+y2=1外切，而与圆C：x2+y2﹣6x+8=0内切，那么动圆的圆心的轨迹是（ ）
A.双曲线的一支
B.椭圆
C.抛物线
D.圆
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