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    （本小题満分14分）

    已知函数图像上的点处的切线方程为．

    （1）若函数在时有极值，求的表达式

    （2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围

     

     

    【答案】

    解析：，    -----------------2分

    因为函数在处的切线斜率为-3，

    所以，即，------------------------3分

    又得。------------------------4分

    （1）函数在时有极值，所以，-------5分

    解得，------------------------------------------7分

    所以．------------------------------------8分

    （2）因为函数在区间上单调递增，所以导函数

    在区间上的值恒大于或等于零，--------------------------------10分

    则得，所以实数的取值范围为----14分

     

    【解析】略

     

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    如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线左侧的图形的面积为。试求函数的解析式，并画出函数的图象.

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    二次函数f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1
    (1)求f(x)的解析式；
    (2)在区间[-1，1]上，y= f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方，试确定实数m的取值范围。

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    已知函数图像上的点处的切线方程为．
    （1）若函数在时有极值，求的表达式
    （2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围

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    已知上是增函数，在[0，2]上是减函数，且方程有三个根，它们分别为．

         （1）求c的值；

         （2）求证；

       （3）求的取值范围．

     

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    本小题満分14分）

     如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线左侧的图形的面积为。试求函数的解析式，并画出函数的图象.

     

     

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