Question

在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度y（km/s）和燃料的质量x（kg）、火箭（除燃料外）的质量m（kg）的函数关系是y=4[ln(m+x)-ln(

2

m)]+2ln2，要使火箭的最大速度可达12km/s，则燃料质量与火箭质量的比值是

e³⁰⁰⁰-1

．

Answer 1

分析：根据要使火箭的最大速度可达12km/s，代入函数解析式建立方程，然后解对数方程即可．

解答：解：由题意，y=4[ln(m+x)-ln(

2

m)]+2ln2，要使火箭的最大速度可达12km/s
则12000=4[ln(m+x)-ln(

2

m)]+2ln2
∴2(

m+x

2 m

)2=e6000
∴

m+x

x

=e3000
∴

x

m

=e3000-1
故答案为：e³⁰⁰⁰-1

点评：本题以实际问题为载体，主要考查了对数方程，应用题解题的关键是理解题意，属于基础题．