Question

5、下列函数中不能用二分法求零点的是（　　）

A、f（x）=3x-1

B、f（x）=x³

C、f（x）=|x|

D、f（x）=lnx

Answer 1

分析：逐一分析各个选项，观察它们是否有零点，函数在零点两侧的符号是否相反．

解答：解：f（x）=3x-1是单调函数，有唯一零点，且函数值在零点两侧异号，可用二分法求零点；  
f（x）=x³也是单调函数，有唯一零点，且函数值在零点两侧异号，可用二分法求零点；
f（x）=lnx也是单调函数，有唯一零点，且函数值在零点两侧异号，可用二分法求零点；
f（x）=|x|不是单调函数，虽然也有唯一的零点，但函数值在零点两侧都是正号，故不能用二分法求零点．
故选 C．

点评：函数能用二分法求零点必须具备2个条件，一是函数有零点，而是函数在零点的两侧符号相反．