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    函数y=数学公式（n∈N*，n＞9）的图象可能是


    1. A.
    2. B.
    3. C.
    4. D.
    C
    分析：先判定函数的奇偶性，利用排除法去掉A，B，然后＜1再做判定．
    解答：∵f（-x）=f（x）
    ∴函数为偶函数
    ∴排除A，B
    ∵＜1
    ∴应选C．
    点评：本题考查了函数的奇偶性的性质使用以及单调递增时指数和函数图象的关系，当指数大于1和指数小于1时的图象形状要记清．
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    设定义在R上的函数f（x）=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，a0，a1，a2，a3，a4∈R，当x=-1时，f（x）取得极大值
    2
    3
    ，且函数y=f（x+1）的图象关于点（-1，0）对称．
    （Ⅰ）求f（x）的表达式；
    （Ⅱ）在函数y=f（x）的图象上是否存在两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在[-
    		2
    ，
    		2
    ]    上？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）设xn=
    2n-1
    2n
    ，  ym=
    		2
    (1-3m)
    3m
    (m，n∈N*)    ，求证：|f(xn)-f(ym)|＜
    4
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    x2-x+n
    x2+1
    （n∈N*，y≠1）的最小值为an，最大值为bn，且cn=4（anbn-
    1
    2
    ）．数列{cn}的前n项和为Sn．
    （1）请用判别式法求a1和b1；
    （2）求数列{cn}的通项公式cn；
    （3）若{dn}为等差数列，且dn=
    Sn
    n+c
    （c为非零常数），设f（n）=
    dn
    (n+36)dn+1
    （n∈N*），求f（n）的最大值．

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    科目：高中数学 来源：黑龙江省哈四中2010届高三上学期期中考试数学(理)试题 题型：044

    已知二次函数y＝f(x)的图像经过坐标原点，其导函数为(x)＝6x－2，数列{an}的前n项和为Sn，点(n，Sn)(n∈N*)均在函数y＝f(x)的图像上．

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)设bn＝，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn＜对所n∈N*都成立的最小正整数m．

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    科目：高中数学 来源：0101 月考题 题型：证明题

    已知函数y=f(x)，x∈N，f(x)∈N，满足：对任意x1，x2∈N，x1≠x2都有；
    （1）试证明：f(x)为N上的单调增函数；
    （2）n∈N，且f(0)=1，求证：f(n)≥n+1；
    （3）对任意m，n∈N，有f(n+f(m))=f(n)+1， 证明：。

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    科目：高中数学 来源：朝阳区二模 题型：解答题

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    2
    3
    ，且函数y=f（x+1）的图象关于点（-1，0）对称．
    （Ⅰ）求f（x）的表达式；
    （Ⅱ）在函数y=f（x）的图象上是否存在两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在[-
    		2
    ，
    		2
    ]    上？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）设xn=
    2n-1
    2n
    ，  ym=
    		2
    (1-3m)
    3m
    (m，n∈N*)    ，求证：|f(xn)-f(ym)|＜
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    3
    ．

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