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    已知O是△ABC的外心，AB=2，AC=3，x+2y=1，若
    AO
    =x•
    AB
    +y•
    AC
    ，（xy≠0），则cos∠BAC=______．
    设A（0，0），C（3，0），∠BAC=α
    B（2cosα，2sinα）
    O是△ABC的外心，所以O的横坐标是
    3
    2
    ，
    因为
    AO
    =x•
    AB
    +y•
    AC
    ，
    所以：
    3
    2
    =x2cosα+3y
    因为x+2y=1，所以
    3
    2
    x+3y=
    3
    2

    x2cosα+3y=
    3
    2
    x+3y
    2cosα=
    3
    2
    ，即：cos∠BAC=
    3
    4

    故答案为：
    3
    4
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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    已知O是△ABC的外心，P是平面ABC外的一点，且PA=PB=PC，a是经过PO的任意一个平面，则（　）

    A．a⊥平面ABC

    B．a与平面ABC不垂直

    C．a与平面ABC可能垂直也可能不垂直

    D．以上都不对

     

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    已知O是△ABC的外心，P是平面ABC外的一点，且PA=PB=PC，a是经过PO的任意一个平面，则（　）

    A．a⊥平面ABC

    B．a与平面ABC不垂直

    C．a与平面ABC可能垂直也可能不垂直

    D．以上都不对

     

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    科目：高中数学 来源：必修二训练数学北师版 北师版 题型：022

    已知O是△ABC的外心，P是平面ABC外的一点，且PA＝PB＝PC，α是经过PO的任意一个平面，则平面α与平面ABC________(填：垂直或不垂直)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O是△ABC的外心,P是平面ABC外的一点,且PA=PB=PC,α是经过PO的任意一个平面,则α与平面ABC所成的角为_______________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知O是△ABC的外心，P是平面ABC外的一点，且PA=PB=PC，a是经过PO的任意一个平面，则（）


    1. A.
      a⊥平面ABC
    2. B.
      a与平面ABC不垂直
    3. C.
      a与平面ABC可能垂直也可能不垂直
    4. D.
      以上都不对

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