Question

已知奇函数的最小正周期为π，那么f（x）在（0，π）上的增区间是________．

Answer 1

分析：先利用函数的最小正周期为π、函数为奇函数，求得函数的解析式，再利用函数的递减区间，可得函数的递增区间．
解答：函数可化为=2cos（ωx+φ）
∵函数的最小正周期为π
∴ω=2
∵函数为奇函数
∴f（0）=0
∴2cosφ=0
∵0＜φ＜π
∴φ=
∴f（x）=-2sin2x
由+2kπ≤2x≤+2kπ，可得+kπ≤x≤+kπ，k∈Z
∴f（x）在（0，π）上的增区间是
故答案为：
点评：本题考查三角函数的解析式，考查函数的单调性，正确求得函数的解析式是关键．