精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
过点Q(-2,)作圆C:x2+y2=r2(r>0)的切线,切点为D,且QD=4,
(1)求r的值;
(2)设P是圆C上位于第一象限内的任意一点,过点P作圆C的切线l,且l交x轴于点A,交y 轴于点B,设,求的最小值(O为坐标原点)。
解:(1)圆C:x2+y2=r2(r>0)的圆心为O(0,0),
于是=25,
由题设知,△QDO是以D为直角顶点的直角三角形,
故有=3;
(2)设直线l的方程为



在Rt△AOB中,OP⊥AB,

, ①

由①知
(当且仅当时取到“=”号),
取得最小值为6。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2011-2012学年浙江省高三上学期提前班期中考试理科数学 题型:解答题

(本题满分15分) 圆C过点A(2,0)及点B(),且与直线l:y=相切

(1)求圆C的方程;

(2)过点P(2,1)作圆C的切线,切点为M,N,求|MN|;

(3)点Q为圆C上第二象限内一点,且∠BOQ=,求Q点横坐标.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

过点Q(-2,数学公式) 作圆C:x2+y2=r2(r>0)的切线,切点为D,且QD=4.
(1)求γ的值;
(2)设P是圆C上位于第一象限内的任意一点,过点P作圆C的切线l,且l交x轴于点A,交y 轴于点B,设数学公式=数学公式+数学公式,求|数学公式|的最小值(O为坐标原点).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年浙江省宁波市余姚中学高二(上)第一次质量检测数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

过点Q(-2,) 作圆C:x2+y2=r2(r>0)的切线,切点为D,且QD=4.
(1)求γ的值;
(2)设P是圆C上位于第一象限内的任意一点,过点P作圆C的切线l,且l交x轴于点A,交y 轴于点B,设=+,求||的最小值(O为坐标原点).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年福建省福州市文博中学高三(上)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

过点Q(-2,) 作圆C:x2+y2=r2(r>0)的切线,切点为D,且QD=4.
(1)求γ的值;
(2)设P是圆C上位于第一象限内的任意一点,过点P作圆C的切线l,且l交x轴于点A,交y 轴于点B,设=+,求||的最小值(O为坐标原点).

查看答案和解析>>

同步练习册答案