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    10、如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积（m2）与时间t（月）的关系：y=at，有以下叙述：
    ①这个指数函数的底数是2；②第5个月时，浮萍的面积就会超过30m2；③浮萍从4m2蔓延到12m2需要经过1.5个月；④浮萍每个月增加的面积都相等；其中正确的是（　　）
    分析：函数已定型，根据函数上的点来求底数，根据函数的单调性来估计以后的变化．
    解答：解：∵点（1，2）在函数图象上，
    ∴2=a1∴a=2，故①正确；
    ∴函数y=2t在R上是增函数，且当t=5时，y=32故②正确，
    4对应的t=2，经过1.5月后面积是23.5＜12，故③不正确；
    如图所示，1-2月增加2m2，2-3月增加4m2，故④不正确．故选D
    点评：数形结合法是解决函数问题的有效方法之一．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积（m2）与时间（月）的关系：y=ax（a＞0且a≠1），有以下叙述：
    ①这个指数函数的底数是2；
    ②第5个月时，浮萍的面积就会超过30m2；
    ③若浮萍蔓延到2m2、3m2、6m2所经过的时间分别为t1、t2、t3，则t1+t2=t3，其中正确的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积（m2）与时间x（月）的关系：y=ax，有以下叙述：
    ①这个指数函数的底数是2；
    ②第5个月的浮萍的面积就会超过30m2；
    ③浮萍从4m2蔓延到12m2需要经过1.5个月；
    ④浮萍每个月增加的面积都相等；
    ⑤若浮萍蔓延到2m2、3m2、6m2所经过的时间分别为x1，x2，x3，则x1+x2=x3．
    其中正确的是（　　）
    A、①②B、①②⑤C、①②③④D、②③④⑤

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    20、如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积y（m2）与时间t（月）的关系：y=at，请解决以下问题：
    ①求出这个指数函数的表达式；
    ②求第5个月时浮萍的面积； 
    ③浮萍从4m2蔓延到16m2恰好要经过多少个月．

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    科目：高中数学 来源：2011年四川省宜宾市高一第一学期教学质量检测数学试卷 题型：选择题

    如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积与时间（月）的关系：，有以下叙述：① 这个指数函数的底数是2；②第5个月的浮萍的面积就会超过；③浮萍从蔓延到需要经过1.5个月；④浮萍每个月增加的面积都相等；⑤若浮萍蔓延到、、所经过的时间分别为，则.其中正确的是(   )

    (A) ①②          (B) ①②⑤       (C) ①②③④          (D) ②③④⑤

     

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