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计算
(1)log214-log27+log3(log2
32
)+log23×log916

(2)
1
2+
3
+(
1
2
2
)
1
3
-320.1+
4-2
3
分析:(1)把前两项用对数的差等于商的对数,第三项化根式为分数指数幂后两次运用对数式的运算性质,最后一项利用换底公式化简;
(2)把第一项分母有理化,第二项化根式为分数指数幂,第三项化小数指数为分数指数,最后一项变为完全平方式开方.
解答:解:(1)log214-log27+log3(log2
32
)
+log23×log916
=log22+log3
1
3
+
lg3
lg2
×
lg16
lg9

=1-1+
lg3
lg2
×
4lg2
2lg3

=1-1+2=2.
(2)
1
2+
3
+(
1
2
2
)-
1
3
-320.1+
4-2
3

=
2-
3
(2+
3
)(2-
3
)
+(2-
3
2
)-
1
3
-(25)
1
10
+
(
3
-1)2

=2-
3
+
2
-
2
+(
3
-1)

=1.
点评:本题考查了对数的运算性质,考查了有理指数幂的化简求值,是基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)在什么条件下
y
2x
,①是正数;②是负数;③等于零;④没有意义?
(2)比较下列各组数的大小,并说明理由.
①cos31°与cos30°;②log21与log2
1
4

(3)求值:①tg(5arcsin
3
2
)
;②(-2)0×(0.01)
1
2

(4)计算:lg12.5-lg
5
8
+lgsin30°

(5)解方程:
4x
x2-4
-
2
x-2
=1-
1
x+2

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科目:高中数学 来源: 题型:

计算下列各式的值:
(1)(ln5)0+(
9
4
-0.5+
(1-
2
)
2
-2lo
g
2
4

(2)log21-lg3•log32-lg5.

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科目:高中数学 来源: 题型:

计算下列各式的值:
(1)(
1
3
)-1-log28+(0.5-2-2)×(
27
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2
3
;      
(2)log21-lg3•log32-lg5.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

计算下列各式的值:
(1)(ln5)0+(
9
4
-0.5+
(1-
2
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2
-2lo
g24

(2)log21-lg3•log32-lg5.

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科目:高中数学 来源:天津 题型:解答题

(1)在什么条件下
y
2x
,①是正数;②是负数;③等于零;④没有意义?
(2)比较下列各组数的大小,并说明理由.
①cos31°与cos30°;②log21与log2
1
4

(3)求值:①tg(5arcsin
3
2
)
;②(-2)0×(0.01)
1
2

(4)计算:lg12.5-lg
5
8
+lgsin30°

(5)解方程:
4x
x2-4
-
2
x-2
=1-
1
x+2

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