Question

下列函数中属于非奇非偶函数的有（    ）

①y=sinx+tanx-x  ②y=sin²x+cosx  ③y=(cosx+|cosx|)sinx  ④y=3sin2(x+)

A.0个              B.1个               C.2个               D.3个

Answer 1

解析：①定义域是x∈R,且x≠+kπ,k∈Z,关于原点对称，且f(-x)=sin(-x)+tan(-x)+x=-sinx-tanx+x=-f(x),

∴y=sinx+tanx-x为奇函数.

②定义域为x∈R,关于原点对称，且f(-x)=［sin(-x)］²+cos(-x)=sin²x+cosx=f(x),∴y=sin²x+cosx为偶函数.

③定义域x∈R,关于原点对称，且f(-x)=［cos(-x)+|cos(-x)|］sin(-x)=-(cosx+|cosx|)·sinx=-f(x)，∴y=(cosx+|cos|x)sinx为奇函数

④y=3sin(2x+)=3cos2x为偶函数，故应选A.

答案：A