练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    当x∈（0，π）时，函数f(x)=
    1+cos2x+3sin2x
    sinx
    的最小值为（　　）
    A、2
    		2
    B、3
    C、2
    		3
    D、4
    分析：先根据二倍角公式进行化简，然后令t=sinx，0＜t≤1，则函数y=t+
    2
    t
    在（0，1]上单调递减，从而求出最小值．
    解答：解：由cos2x=1-2sin2x，
    整理得f(x)=sinx+
    2
    sinx
    (0＜x＜π)    ．
    令t=sinx，0＜t≤1，
    则函数y=t+
    2
    t
    在t=1时有最小值3．
    故选B．
    点评：本题考查三角函数的最值，二倍角的余弦，考查公式应用的熟练程度，解题思路，化为一个角的一个三角函数的形式是求最值的常用方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）是R上以2为周期的奇函数，已知当x∈（0，1）时，f（x）=log2
    1
    1-x
    ，则f（x）在区间（1，2）上是（　　）
    A、减函数，且f（x）＜0
    B、增函数，且f（x）＜0
    C、减函数，且f（x）＞0
    D、增函数，且f（x）＞0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=lg
    11+x
    ，那么当x∈（-1，0）时，f（x）的表达式是
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）是周期为2π的函数，当x∈（0，2π）时，f（x）=sin
    x
    4
    ，则方程f（x）=
    1
    2
    的解集为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    9、设f（x）是R上以2为周期的奇函数，已知当x∈（0，1）时，f（x）=log2x，那么f（x）在（1，2）上的解析式是
    -log2（2-x）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•重庆一模）定义域为R的奇函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1），且当x∈（0，1）时，f（x）=
    2x-12x+1
    ．
    （Ⅰ）求f（x） 在[-1，1]上的解析式；
    （Ⅱ）当m取何值时，方程f（x）=m在（0，1）上有解？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案