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给出四个等式:

.猜测第个等式,并用数学归纳法证明.


解: 第个等式为:

证明:(1)当时,左边=12=1,右边=

左边=右边,等式成立

(2)假设时,等式成立

.

则当时,

∴当时,等式也成立根据(1)、(2)可知,对于任何n∈N*等式均成立.


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