Question

（2011•临汾模拟）某人抛掷一枚硬币，出现正反的概率都是

1

2

，构造数列{a_n}，使得an=

1    (当第n次出现正面时) -1  (当第n次出现反面时)

，记S_n=a₁+a₂+…+a_n（n∈N^*）．则S₄=2的概率为（　　）

• A．

  1

  16

• B．

  1

  8

• C．

  1

  4

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：S₄=2说明仍4次硬币，出现了3次正面和一次反面，共有

C

3 4

C

1 1

=4种情况，而所有的情况共有2⁴=16种，由此求得
S₄=2的概率．

解答：解：由S₄=2可得，仍4次硬币，出现了3次正面和一次反面，共有

C

3 4

C

1 1

=4种情况，
而所有的情况共有2⁴=16种，
故S₄=2的概率为

4

16

=

1

4

，
故选C．

点评：本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，等可能事件的概率，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．