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    （12分）已知复数满足，复平面内有RtΔABC，其中∠BAC=90°，点A、B、C分别对应复数，如图所示，求z的值。

                          

     

     

     

    【答案】

    解法一：由，得A点坐标为（a，b）。

    由，得B点坐标为（）

    由，得B点坐标为（）

    再有，

    且

    可得

    得。

    解法二：容易验证恒成立，

    由于，即为，

    将其变形为，

    化简得，从而得到。

     

    【解析】略

     

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    是          

     

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