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    已知抛物线，若抛物线上存在不同两点A、B满足
    （1）求实数p的取值范围；
    （2）当p=2时，抛物线上是否存在异于A，B的点C，使得经过A，B，C三点的圆和抛物线 在点C处有相同的切线，若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由。



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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C1的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线C2：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的一个焦点F1且垂直于C2的两个焦点所在的轴，若抛物线C1与双曲线C2的一个交点是M(
    3
    2
    ，
    		6
    )    ．
    （1）求抛物线C1的方程及其焦点F的坐标；
    （2）求双曲线C2的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C1的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线C2：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的一个焦点F1且垂直于C2的两个焦点所在的轴，若抛物线C1与双曲线C2的一个交点是M(
    2
    3
    ，
    2
    		6
    3
    )    ．
    （1）求抛物线C1的方程及其焦点F的坐标；
    （2）求双曲线C2的方程及其离心率e．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省高三3月月考文科数学试卷 题型：解答题

    已知抛物线：  若抛物线上点，2到焦点的距离为3，求抛物线的方程。 设过焦点的动直线交抛物线于、两点，连接、并延长分别交抛物线的准线于、，求证：以为直径的圆过焦点。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省南昌市高三第三次模拟考试理科数学 题型：解答题

    已知抛物线，若抛物线上存在不同两点A、B满足

       （1）求实数p的取值范围；

       （2）当p=2时，抛物线上是否存在异于A，B的点C，使得经过A，B，C三点的圆和抛物线 在点C处有相同的切线，若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年浙江省高二下学期期中考试数学文卷 题型：解答题

    已知抛物线：（），焦点为，直线交抛物线于、两

    点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点，

    （1）若抛物线上有一点到焦点的距离为，求此时的值；

    （2）是否存在实数，使是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

     

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