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    已知，
    ①若向量．且∥，求f（x）的值；
    ②在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范围．
    【答案】分析：①利用向量共线的充要条件，可求x的值，从而可求f（x）的值；
    ②利用余弦定理求出B的值，确定出＜A+＜π，然后求出函数f（A）的取值范围．
    解答：解：①由∥，得，∴或，∴x=2kπ+π或，∴
    ②∵（2a-c）cosB=bcosC，
    由正弦定理得（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC．∴2sinAcosB-cosBsinC=sinBcosC，
    ∴2sinAcosB=sin（B+C），∵A+B+C=π，∴sin（B+C）=sinA，且sinA≠0，
    ∴cosB=，B=，∴0＜A＜．∴＜A+＜π，0＜sin（A+）≤1．
    又∵，∴故函数f（A）的取值范围是（0，2]．
    点评：本题是中档题，考查三角函数的化简求值，考查向量共线的充要条件．
    练习册系列答案
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    已知△ABC中，向量；且．
    （1）求角A；
    （2）若角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，求△ABC的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年高三（上）数学寒假作业（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知△ABC中，向量；且．
    （1）求角A；
    （2）若角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，求△ABC的面积的最大值．

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    下列命题中，错误的命题是    ．
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    ③已知a与b不共线，则a+b与a-b不共线
    ④对实数λ1，λ2，λ3，则三向量λ1λ2，λ2b-λ3c，λ3c-λ1a不一定在同一平面上．

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    科目：高中数学 来源：河北省期末题 题型：解答题

    已知，是非零向量，且满足，。
    （1）求；
    （2）若，求与的夹角θ。

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