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    cosα=
    4
    5
    ，α∈（0，π），则cotα的值等于（　　）
    分析：由cosα=
    4
    5
    ，α∈（0，π），先求出sinα=
    		1-
    16
    25
    =
    3
    5
    ，再由公式cotα=
    cosα
    sinα
    进行计算．
    解答：解：∵cosα=
    4
    5
    ，α∈（0，π），
    ∴sinα=
    		1-
    16
    25
    =
    3
    5
    ，
    ∴cotα=
    cosα
    sinα
    =
    4
    3
    ．
    故选A．
    点评：本题考查同角三角函数间的基本关系，解题时要认真审题，仔细解答，注意三角函数的恒等变换，易错点是三角函数的符号．
    练习册系列答案
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    （文）若sin（α-β）sinβ-cos（α-β）cosβ=
    4
    5
    ，且α是第二象限的角，则tan(
    π
    4
    +α)    =（　　）
    A、7
    B、-7
    C、
    1
    7
    D、-
    1
    7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    π
    2
    ＜α＜π    ，cosα=-
    4
    5
    ．
    （Ⅰ）求tanα的值；
    （Ⅱ）求sin2α+cos2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若cosα=-
    4
    5
    ，且α是第二象限角，则tanα的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(α-β)=-
    4
    5
    ，cos(α+β)=
    4
    5
    且(α-β)∈(
    π
    2
    ，π)，(α+β)∈(
    3π
    2
    ，2π)    ，则cos2β=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(α+β)=
    4
    5
    ，cos(α-β)=-
    4
    5
    ，则cosα•cosβ=（　　）

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