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    若[1－()n]＝1，则q的取值范围为

    [　　]
    A．

    q＜－1

    B．

    q＞－1

    C．

    q＞0

    D．

    q＞－

    答案：D
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若α，β是一组基底，向量γ＝x·α＋y·β(x，y∈R)，则称(x，y)为向量γ在基底α，β下的坐标，现已知向量a在基底p＝(1，－1)，q＝(2,1)下的坐标为(－2,2)，则a在另一组基底m＝(－1,1)，n＝(1,2)下的坐标为(　　)

    A．(2,0)                             B．(0，－2)

    C．(－2,0)                           D．(0,2)

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省高一期中考试文科数学试卷A卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)＝，a≠0，f(1)＝1，且使f(x)＝2x成立的实数x只有一个．

    (1)求函数f(x)的表达式；

    (2)若数列{an}满足a1＝，an+1＝f(an)，bn＝－1，n∈N*，证明数列{bn}是等比数列，并求出{bn}的通项公式；

    (3)在(2)的条件下，证明：a1b1＋a2b2＋…＋anbn<1(n∈N*)．

    【解析】解： (1)由f(x)＝，f(1)＝1，得a＝2b＋1.

    由f(x)＝2x只有一解，即＝2x，

    也就是2ax2－2(1＋b)x＝0(a≠0)只有一解，

    ∴b＝－1.∴a＝－1.故f(x)＝.…………………………………………4分

    (2)an＋1＝f(an)＝(n∈N*)，bn＝－1， ∴＝＝＝，

    ∴{bn}为等比数列，q＝.又∵a1＝，∴b1＝－1＝，

    bn＝b1qn－1＝n－1＝n(n∈N*)．……………………………9分

    (3)证明：∵anbn＝an＝1－an＝1－＝，

    ∴a1b1＋a2b2＋…＋anbn＝＋＋…＋<＋＋…＋

    ＝＝1－<1(n∈N*)．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省高三元月双周练习数学试卷 题型：解答题

    (本小题满分14分)已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量m＝(sinA，1)，n＝(1，－cosA)，且m⊥n．

    （1）求角A；   

    （2）若b＋c＝a，求sin(B＋)的值．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O、A、B是不共线的三点，且

    (1)若m＋n＝1，求证：A、P、B三点共线；

    (2)若A、P、B三点共线，求证：m＋n＝1.

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