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    若不等式|x+
    4x
    |＞|a|+1    对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是
    （-3，3）
    （-3，3）
    ．
    分析：求出|x+
    4
    x
    |    的最小值，利用已知条件推出a满足的关系式，即可求解．
    解答：解：因为|x+
    4
    x
    |    ≥2
    		|x|•
    4
    |x|
    =4，所以|x+
    4
    x
    |    的最小值为4，
    不等式|x+
    4
    x
    |＞|a|+1    对于一切非零实数x均成立，所以4＞|a|+1，
    解得a∈（-3，3）．
    故答案为：（-3，3）．
    点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查计算能力，转化思想的应用．
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    x+ax2+4x+3
    ＞0    的解集为{x|-3＜x＜-1或x＞2}，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若不等式|x+
    4
    x
    |＞|a|+1    对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是______．

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