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    已知y=log
    12
    [a2x+2（ab）x-b2x+1]（a、b∈R+），如何求使y为负值的x的取值范围？
    分析：要使y＜0，必须a2x+2（ab）x-b2x+1＞1，即a2x+2（ab）x-b2x＞0．推导出（
    a
    b
    ）x＞
    		2
    -1或（
    a
    b
    ）x＜-
    		2
    -1（舍去）后，再分
    a
    b
    ＞1，
    a
    b
    =1，
    a
    b
    ＜1三种情况进行讨论，从而求出使y为负值的x的取值范围．
    解答：解：要使y＜0，必须a2x+2（ab）x-b2x+1＞1，即a2x+2（ab）x-b2x＞0
    ∵b2x＞0
    ∴（
    a
    b
    ）2x+2（
    a
    b
    ）x-1＞0
    ∴（
    a
    b
    ）x＞
    		2
    -1或（
    a
    b
    ）x＜-
    		2
    -1（舍去）
    ∵a、b∈R+，∴
    a
    b
    ＞0    ．
    当
    a
    b
    ＞1时，即a＞b＞0时，x＞log
    a
    b
    （
    		2
    -1）．
    当
    a
    b
    =1时，即a=b＞0时，x∈R．
    当
    a
    b
    ＜1时，即0＜a＜b时，x＜log
    a
    b
    （
    		2
    -1）
    故当a＞b＞0时，x＞log
    a
    b
    （
    		2
    -1）；当a=b＞0时，x∈R；当0＜a＜b时，x＜log
    a
    b
    （
    		2
    -1）．
    点评：本题是求对数函数取负值时x的取值范围，解题要根据对数函数的性质进行合理转化，然后再分情况进行讨论．
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    1
    2
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    1
    2
    )    ，则方程f（x）=1的解是
    x=1
    x=1
    ．

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    已知y=log
    1
    2
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