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平面α与β平行,且a?α,下列四个命题中
①a与β内的所有直线平行     
②a与β内的无数条直线平行
③a与β内的任意一条直线都不垂直 
④a与β无公共点
其中真命题的个数是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
B
分析:因为α∥β,所以α与β无公共点,故α与β的直线可以平行或异面;若作一个平面与α、β都相交,则交线平行.据以上知识可判断出答案.
解答:解:①如图所示:c?β,b?β,c∩b=P,b∥a,则a与c 是异面直线,故①不正确.
②b?β,则β内所有与b平行的直线皆与a平行,故②正确.
③若c⊥b,∵a∥b,∴a⊥c,故③不正确.
④∵α∥β,∴α与β无公共点,而a?α,∴a与β无公共点.故④正确.
综上可知:②④正确.
故选B.
点评:本题考查了两平行平面内的直线的位置关系,充分理解平行平面及性质和异面直线的定义是解决问题的关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

平面α与β平行,且a?α,下列四个命题中
①a与β内的所有直线平行          
②a与β内的无数条直线平行
③a与β内的任意一条直线都不垂直  
④a与β无公共点
其中真命题的个数是(  )

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平面α与β平行,且aα,下列四个命题中

①a与β内的所有直线平行;

②a与β内的无数条直线平行;

③α与β内的任何一条直线都不垂直;

④α与β无公共点.

其中真命题的个数是

[  ]

A.1

B.2

C.3

D.4

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平面α与β平行,且aα,下列四个命题中

①a与β内的所有直线平行

②a与β内的无数条直线平行

③a与β内的任意一条直线都不垂直

④a与β无公共点

其中真命题的个数是

[  ]
A.

1

B.

2

C.

3

D.

4

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