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    已知向量及实数x、y，且＝1，，＝－y＋x，若⊥，⊥，且||≤.

    (1)求y关于x的函数关系y＝f(x)及定义域；

    (2)求函数f(x)的单调区间.

    答案：
    解析：

    (1)∵⊥，∴·＝0，且＝＋(x2－3)

    ∴||2＝·＝||2＋2(x2－3)·＋(x2－3)2||2

    ＝x4－6x2＋10

    ∵||≤，∴x4－6x2＋10≤10

    ∴－

    又∵⊥，∴·＝0

    ∴·＝－y||2＋(x2＋x－3)·＋x(x2－3)||2＝0

    ∴－y＋x3－3x＝0……5'
    ∴y＝f(x)＝x3－3xx∈

    (2)∵y＝x3－3x，∴y '＝3x 2－3

    令y '＝0，得x＝±1

    表如下：

    x

    [－，－1]

    [－1，1]

    [1，]

    y'

    ＋

    －

    ＋

    y

    k

    m

    k

    函数f(x)在[－，－1]和[1，]上递增，在[－1，1]上递减


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a．
    b
    .
    c
    .
    d
    ．及实数x，y满足|
    a
    |=|
    b
    |=1，
    c
    =
    a
    +（x-3）
    b
    ，
    d
    =-y
    a
    +x
    b，
    若
    a
    ⊥
    b，
    c
    ⊥
    d
    且|
    c
    |≤
    		10
    ．
    （1）求y关于x的函数关系 y=f（x）及其定义域．
    （2）若x∈（1、6）时，不等式f（x）≥mx-16恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    、
    b
    、
    c
    、
    d
    及实数x、y满足|
    a
    |=|
    b
    |=1    ，
    c
    =
    a
    +(x-3)
    b
    ，
    d
    =-y
    a
    +x
    b
    ，若
    a
    ⊥
    b
    ，
    c
    ⊥
    d
    且|
    c
    |≤
    		10
    ．
    （1）求y关于x的函数关系式y=f（x）及其定义域；
    （2）若x∈[1，2]时，不等式f（x）≥mx-16恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，
    d
    及实数x，y且|
    a
    |=|
    b
    |=1，
    c
    =
    a
    +（x2-3）x
    b
    ，
    d
    =-y
    a
    +
    b
    ，
    a
    ⊥
    b
    ，
    c
    ⊥
    d
    ．
    （1）求y关于x的函数关系式y=f（x）；
    （2）求函数y=f（x）的单调区．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西师大附中高三理科数学月考试卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知向量...及实数满足，，若 且.

    （1）求y关于ｘ的函数关系 y=f(x)及其定义域.

    （2）若ｘ(1、6)时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

     

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